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要关闭农业银行的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带有效身份证件和银行卡前往农业银行网点柜台办理。
2、在网点柜台前告知工作人员需要取消短信通知业务，并出示银行卡。
3、填写申请表并提交给工作人员，取消短信通知服务。
除此之外，还可以通过以下方式关闭短信服务：
1、手机银行：登录进入中国农业银行手机银行APP，找到“全部服务”，找到“短信通知”，选择注销即可，但这种方式仅限于已经开通过短信通知服务的客户使用，如果未开通或有问题无法解决，建议直接前往柜台办理。
2、电话客服：拨打农行客服热线，选择人工服务后告知客服人员需要取消短信通知服务，确认个人信息后即可关闭服务，但这种方式需要提供银行卡绑定的手机号和验证码等敏感信息，请确保电话环境安全。
不同地区的银行操作方式可能存在差异，建议根据个人所在地区的实际情况选择合适的方式进行操作，取消短信服务后可能无法及时获取账户变动等重要信息，请根据个人需求谨慎考虑是否取消该服务。